Perbandingan Matematika (Aritmatika Sosial)

Perbandingan adalah membandingkan dua nilai atau lebih dari suatu besaran yang sejenis dan dinyatakan dengan cara yang sederhana. (sumber : http://id.wikibooks.org/wiki/Subjek:Matematika/Materi:Perbandingan).  Notasi perbandingan dinyatakan dalam bentuk



Dalam kehidupan sehari-hari
berbagai bentuk perbandingan matematika sering kali kita jumpai, contohnya "Bandi siswa yang paling tinggi di kelasnya" atau "Tabungan Ratri paling besar jumlahnya dibandingkan dengan tabungan Soleh dan tabungan Anti".
Nah pernyataan-pernyataan perbandingan di atas tentunya dapat dituliskan dalam kalimat matematika, karena masing-masing besaran yang dibicarakan pada dua pernyataan tersebut sama, yaitu "tinggi badan" pada pernyataan pertama dan "jumlah tabungan" pada pernyataan ke-dua.

Ada dua jenis perbandingan yang dipelajari di bangku sekolah dasar, yaitu Perbandingan Senilai dan Perbandingan Terbalik.  Perbandingan Senilai adalah perbandingan yang memiliki nilai sama, contohnya misalkan perbandingan jarak dengan putaran roda.  Sedangkan Perbandingan Terbalik adalah perbandingan yang nilainya tidak sama, contohnya misalkan perbandingan antara target waktu penyelesaian suatu pekerjaan dengan jumlah pekerjanya.

Dalam postingan kali ini saya akan mencoba mengupas sedikit tentang jenis kedua Perbandingan tersebut melalui beberapa contoh soal.  Supaya dapat memahaminya dengan baik, maka dibutuhkan terlebih dahulu pemahaman yang kuat tentang konsep operasi perkalian bentuk pecahan, dan konsep Perbandingan itu sendiri.  Perhatikan contoh soal berikut.

Perbandingan usia Lukman dan Ayahnya adalah 2 : 7, jika jumlah usia keduannya adalah 90 tahun.  Berapa usia Lukman dan berapa usia ayahnya?

• Penyelesaian : Jumlah usia keduanya adalah 90 tahun, untuk menyelesaikan soal ini maka terlebih dahulu angka-angka yang dibandingkan pun harus dijumlahkan untuk kemudian dijadikan penyebut (pembagi) dalam perhitungan selanjutnya.
• 
• 

Jumlah tabungan Ratri, Doni dan Hamdan adalah Rp. 2.750.000,- .  Jika perbandingan tabungan Ratri : Doni : Hamdan adalah 9 : 5 : 8.  Berapa besar masing-masing tabungan Ratri, Doni, dan Hamdan

• Penyelesaian :  Jumlah tabungan ketigannya adalah Rp. 2.750.000,-

• 

• 

• 

Kedua contoh di atas merupakan contoh dari Perbandingan Senilai.  Sekarang perhatikan contoh untuk Perbandingan Terbalik.

Ken membutuhkan waktu 4 jam untuk menyelesaikan tugas membatik, sementara Ulf membutuhkan waktu  6 jam untuk menyelesaikan tugas yang sama.  Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan tugas tersebut jika mereka mengerjakannya secara bersama-sama?

• Penyelesaian :  Logikanya jika pekerjaan tersebut dikerjakan oleh kedua orang tersebut (Ken dan Ulf) secara bersama-sama maka pekerjaan itu akan lebih cepat selesai dari pada waktu yang dibutuhkan jika mereka mengerjakannya sendiri - sendiri

• 

• 

• 

• 

•    
• atau dapat pula dikatakan bahwa waktu yang mereka butuhkan untuk menyelesaikan tugas dengan bekerja sama adalah 2 jam 24 menit.

Nah...sederhana bukan??? sekarang coba giliran anda untuk mencoba pemahaman anda tentang materi ini :)

1. Jika seorang peternak mempunyai cadangan makanan selama 5 hari untuk 45 ekor sapi, kemudian peternak tersebut menambah lagi peliharaannya menjadi 80 ekor, berapa harikah makanan tersebut akan habis ?
2. Di dalam sebuah kotak alat tulis terdapat tiga jenis alat tulis yaitu pulpen, penghapus, dan pensil.  Jika jumlah ketiga alat tulis tersebut adalah 156 buah, sedangkan perbandingan pulpen : penghapus : pensil adalah 4 : 3  : 5.  Berapakah banyaknya pulpen, penghapus, dan pensil dalam kotak tersebut?

Nah, untuk lebih memahami materi perbandingan ini silahkan download file dengan ekstensi .doc berikut ini, didalamnya dikupas tentang pengertian untuk masing-masing perbandingan disertai contoh-contoh soal dan pembahasannya.

Semoga bermanfaat

Perbandingan Matematika (Aritmetika Sosial)